Fractal几何的理论形成及应用发展

在阐述Ｆｒａｃｔａｌ几何由来和应用发展的基础上，分析了它在应用过程中对其理论体系的完善过程。着重指出目前Ｆｒａｃｔａｌ几何理论不再局限于对自然形体的形态描述及形成过程的分析上。而已开始用于对抽象表现空间的自然现象及的评价。Ｆｒａｃｔａｌ一词也在理论和应用发展过程中扩展了内涵。这充分说明理论和实践相辅相承共同发展这一哲学观点的正确性。     

微灌石英砂滤层流态特性与分形阻力模型参数确定

石英砂是微灌过滤中常用滤料,具有多孔介质属性。该文将多孔介质模型和分形理论相结合,对3种粒径的微灌石英砂滤层的过滤过程展开研究。将Ergun型方程无量纲化,并结合试验确定了石英砂滤层的流态分区。构建了石英砂滤层清洁压降的分形阻力模型,在模型中,过滤通道曲线分形维数、滤层横截面分形维数为待定参数。为了确定二者的值,将Ergun型方程与分形阻力模型相对比,得出了Ergun型方程经验系数的分形表达式,从而确定待定参数的值。首先,结合试验数据,拟合出湍流区经验系数的值,根据经验系数的分形表达式,确定了过滤通道曲线分形维数、滤层横截面分形维数等参数,得出了湍流区分形模型的表达式。然后,以湍流流区分形参数的值为边界值,确定了Forchheimer流区过滤通道曲线分形维数表达式和滤层横截面分形维数的值,并得出了Forchheimer流区分形模型的表达式。在此基础上,分析了滤层过滤特性:1)根据Forchheimer流区过滤通道曲线分形维数的变化规律,得出了在Forchheimer流区滤层存在成熟期的结论;2)探讨了滤层最佳过滤速度和最佳清洁压降的计算方法,构建了石英砂滤层过滤性能函数,并利用过滤性能函数计算出了滤层的最佳过滤速度和最佳清洁压降。3种滤层最佳过滤速度分别为0.02、0.024和0.027 m/s,最佳清洁压降分别为6 045、9 660、14 500 Pa。研究为微灌砂过滤器运行和设计优化提供了技术依据。     

土壤颗粒的分形特征及其应用

本文应用土壤颗粒的质量分布原理来描述土壤颗粒的分形特征。通过对10种土壤颗粒的机械组成进行分析,分别计算出它们的分形维数（D=2.489～2.896）,并分析了其与土壤质地之间的关系。同时对土壤颗粒分形维数与所对应土壤的幂函数型水分特征曲线的拟合分形维数进行比较分析,建立了二者之间的相关关系。结果表明:分形维数的大小反映了土壤质地中粘粒、粉粒和砂粒含量的变化,随粘粒含量的增多分形维数增大,随砂粒含量的增多分形维数减小;同时土壤颗粒分形维数与所对应的水分特征曲线的拟合分形维数呈现出良好的一致性,因而对所研究的土壤而言,可应用土壤颗粒的质量分形维数结合幂函数模型来估算土壤水分特性曲线。     

Fractal features of soil particle size distribution and the implication for indicating desertification

Some of the effects of land desertification on soil properties are manifested by the coarsening of the soil particlesize distribution (PSD) and the losses in organic C and nutrients. The changes and characteristics of PSD and selected chemical properties in soils at the 0-15 cm plough layer from different degrees of desertified croplands are analyzed in the semiarid Horqin Sandy Land, northern China. The fractal dimension of the PSD is emanated to characterize the patterns of PSD. The relationships between the fractal dimension of the PSD and selected soil properties are discussed. The results show that: (1) in the transformation from potential desertified cropland to extremely desertified cropland, the sand content at the 0-15 cm soil increased from 69% to 93%, organic C and total N contents decreased by 65% and 69%, respectively; (2) the fractal dimension of PSD ranged from 2.179 to 2.611, the more the contents of sand, the lower the fractal dimension and the higher the desertified degree of farmland. In the desertification process within the studied area, the mean fractal dimension decreased from 2.555 for the potential desertified soils to 2.298 for extremely desertified soils; (3) there existed considerable linear relationships between fractal dimension and soil properties. It was shown that fractal dimensions of PSD are useful parameters able to monitor soil degradation and to estimate the degree of soil desertification.     

兴国县红壤颗粒分形及其与环境因子的关系

以土壤颗粒组成数据为基础，运用分形模型，分析了红壤丘陵山区林地土壤颗粒的分形维数。结果表明：84个耕层土壤颗粒的分形维数D为2．568～2．828，其中紫色土2．722，红壤2．700，棕红壤2．693，黄红壤2．670，黄壤2．713。D随土壤质地的变细而增大。从空间分布上看，研究区域的西部和东南部D值较大，而西南部和北部D值较小，D在2．7～2．8的面积最大，为1171km^2，占总面积的47．0％，D在2．8以上的面积最小，为48km。，占总面积的1．9％。土壤分维数和坡向、海拔之间呈显著正相关关系，而与坡度、平面曲率、剖面曲率之间无明显的相关关系。     

金沙江干热河谷区退化土壤结构的分形特征研究

分形理论是近年来兴起的一种新的研究工具。分析结果表明 :土壤粒径分布的分形维数能客观地反映退化土壤的结构状况和退化程度 ,可作为退化土壤结构评价的一项综合性定量指标。退化土壤的分形维数与土壤颗粒组成和微团聚体组成之间存在着明显的相关性。土壤中 <0 .0 0 1mm粘粒含量越高 ,>0 .2 5 mm团粒含量越低 ,则分形维数越高 ,结构性越差。对于同一土壤退化系列 ,分形维数越高 ,土壤退化越严重。     

羧甲基纤维素钠对土壤团粒结构及水分运动特性的影响

土壤改良剂的应用研究对改善土壤环境,促进作物生长有着重要意义。该文通过向土壤中添加不同质量的羧甲基纤维素钠(sodium carboxyl methyl cellulose,简称CMC),研究了不同含量的CMC对土壤团粒结构及水分运动的影响。结果表明:随着CMC含量的增大,土壤水稳性团聚体含量增大,土壤分形维数减小,土壤黏粒和粉粒比例减少,砂粒比例增多,黏粒和粉粒均与土壤分形维数呈正相关关系,砂粒与分形维数呈负相关关系,黏粒含量对土壤分形维数影响最为显著,土壤中0.1 mm的颗粒含量减少,而≥0.1 mm的颗粒含量均有不同程度的增加;随CMC含量的增大,土壤的入渗能力减弱,稳定入渗率显著减小,Philip公式中吸渗率减小,Kostiakov公式中的经验系数减小,经验指数增大;随着CMC含量的增大,土壤的持水能力增强,van Genuchten公式中土壤滞留含水率、饱和含水率及与进气值相关的系数均有所增大,形状系数逐渐减小。该研究对可为CMC的田间土壤改良应用提供理论依据。     

黑龙江省主要农作物生育期降水的分形特征与生态学意义

应用分形理论研究了黑龙江省各县市1984-1999年主要作物生育期(4-9月)降水的变化特点。结果表明:主要作物生育期降水存在较好的自相似关系,具有显著的分形特征;各县市分维结果反映,黑龙江省主要作物生育期降水分维从西南到东北增加,北部分维最高,分维越高说明降水变化越复杂、越不稳定。     

沙漠非饱和风沙土壤水分特征曲线预测的分形模型

应用VanGenuchten提出的土壤水分特征曲线公式,推导出了沙漠风沙非饱和土壤水分特征曲线的分形模型。通过对古尔班通古特沙漠地9种不同土壤样本利用中子水分仪和负压计实测的水分特征曲线资料反求得到相应的分形维数,分析了分形维数与土壤质地之间的关系,结果表明随着土壤质地从流动风沙土、半固定风沙土到固定风沙土的变化,其分形维数呈逐渐增大。此外,基于土壤颗粒的重量与粒径分布求出了古尔班通古特沙漠地风沙土壤粒径的分形维数。通过对土壤水分特征曲线的分形维数与土壤粒径的分形维数的对比,得知它们之间存在着良好的线性关系。根据此关系,利用易测得的土壤粒径分形维数结合所推导的分形模型,对土壤水分特征曲线进行了预测,模型的预测结果很好地吻合了实测的土壤水分特征曲线。这一结果对于实际工作中根据风沙土壤颗粒大小分布的分形维数来预测沙漠风沙土壤水分特征曲线具有一定的指导意义。     

土地整理中田块设计和“3S”技术应用研究

以平阳县土地整理桃源项目区为例,运用整数规划原理建立了田块优化设计的数学模型,定量分析了田块的规模;并设计了基于“3S”技术的土地整理中应用方法